В области математики:
- линейные и нелинейные операторы в функциональных пространствах;
- упорядоченные пространства, мажорируемые операторы и операторные алгебры;
- синтетические методы алгебры, анализа и математической логики;
- выпуклый анализ, теория оптимизации и теория приближений;
- дифференциальная геометрия;
- комплексный анализ;
- дифференциальные и интегральные уравнения;
- численные методы; математическое и компьютерное моделирование.
В области междисциплинарных исследований:
- создание математических моделей социальных, биологических и природных процессов, обуславливающих механизмы и риски адаптации хозяйственных и социальных практик традиционного общества к изменяющимся условиям жизни;
- математическое моделирование социальных процессов в полиэтничном обществе в условиях нестабильной экономики;
- решение гидроаэродинамических задач тепломассопереноса в окружающей среде, техносфере, биосфере;
- междисциплинарные психолого-педагогические исследования, разработка новых образовательных технологий.
Основные научные результаты, полученные ЮМИ ВНЦ РАН в 2024 году