Шестнадцатое в 2026 году заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 7 октября 2026 года, в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи.

На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад д.ф.-м.н., ведущего научного сотрудника отдела дифференциальных уравнений ЮМИ ВНЦ РАН Явруян Оксаны Вячеславовны на тему «Задачи оптимального проектирования вязкоупругих свойств элементов конструкций». Отметим, что Оксана Вячеславовна также является доцентом кафедры теории упругости Южного федерального университета.

Оксана Вячеславовна является специалистом в области обратных задач механики деформируемого твердого тела.

В докладе автором исследованы задачи оптимального проектирования механических свойств неоднородных вязкоупругих элементов конструкций – стержней и пластин. Рассмотрены различные постановки спектральных задач – задача максимизации первой собственной частоты, задача расширения частотного зазора, а также задача минимизации податливости. В качестве управляющих функций выступают законы распределения мгновенного и длительного модулей упругости, а вязкоупругое поведение описывается в рамках модели стандартного вязкоупругого тела с использованием принципа соответствия и комплексных модулей. Решения задач осуществлены как на базе аналитического подхода, основанного на соотношении Релея и вариационном принципе с методом множителей Лагранжа, так и на базе численных схем, сочетающих метод Галеркина, метод Ритца, метод пристрелки и генетический алгоритм, что позволяет находить оптимальные распределения модулей в классе полиномов с учётом ограничений, накладываемых на управляющие функции. Для каждой из рассмотренных модельных задач определены оптимальные законы распределения свойств, позволяющие увеличить первую собственную частоту на 27–30 %, существенно расширить частотный зазор и минимизировать податливость. Аналитические и численные решения хорошо согласуются, а предложенные схемы демонстрируют эффективность и универсальность для широкого класса задач оптимального проектирования вязкоупругих свойств функционально-градиентных элементов конструкций.

Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 20 человек.

Видеозапись доклада Оксаны Вячеславовны «Задачи оптимального проектирования вязкоупругих свойств элементов конструкций» доступна по ссылке.

Отметим, что семинар является открытой дискуссионной площадкой, к участию в котором приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования и порядкового анализа. Заседания проходят регулярно по средам, как правило, раз в две недели. Однако, в силу разброса часовых поясов, а также занятости докладчиков, время и день заседания могут варьироваться, о чем участники семинара информируются заблаговременно.

Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. Также и все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса.

Подробная информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.