В период с 14 по 18 декабря 2025 года в образовательном центре «Сириус» в Сочи проходила работа международной научной конференции по теории операторов и гармоническому анализу «Workshop OTHA Fall 2025». Её организатором традиционно является Региональный научно-образовательный математический центр Южного федерального университета (РНОМЦ ЮФУ).

Мероприятие является частью серии международных научных конференций «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения» (OTHA – Operator Theory and Harmonic Analysis). Воркшопы проводятся с 2020 года дважды в год – весной и осенью.

Основная цель воркшопа – обсуждение актуальных направлений исследований в различных областях фундаментальной и прикладной математики, включая гармонический анализ, теорию операторов и функциональных пространств, стохастические методы анализа, задачи теории уравнений в частных производных, а также аналитические вопросы теории вероятностей и алгебры. Традиционно, во время конференции подводятся итоги деятельности РНОМЦ в уходящем календарном году и обсуждаются перспективы на следующий год.

На федеральной территории «Сириус» собрались учёные из России (Владикавказ, Москва, Казань, Ростов-на-Дону, Ярославль), Алжира, Мексики, Китая, Бельгии, Сербии, США. Участники мероприятия обсудили актуальные направления исследований в области функционального анализа, теории операторов, гармонического анализа и их приложений. В рамках первой части воркшопа прозвучало 17 докладов.

С докладом на тему “Farkas Lemma for Linear and Multilinear Operators” («Лемма Фаркаша для полилинейных операторов») на данном мероприятии выступил руководитель ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор Анатолий Георгиевич Кусраев. В своем выступлении Анатолий Георгиевич представил вниманию слушателей полученные им необходимые и достаточные условия, при которых имеет место классическая лемма Фаркаша для линейных операторов со значениями в пространствах Канторовича. Аналогичный результат получен в классах ортосимметричных полилинейных операторов и ортогонально аддитивных однородных полиномов, о чем также поведал участникам воркшопа профессор Кусраев.

Также на OTHA-Fall_2025 выступила ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Кусраева Залина Анатольевна с докладом на тему “Hahn–Banach Theorem: Old and New” («Теорема Хана-Банаха: старые и новые подходы»), посвящённый современным подходам к распространению классической теоремы Хана–Банаха на контекст операторов. Также рассмотрены различные варианты ослабления условий теоремы Хана-Банаха-Канторовича.

Конференция продолжила работу в Ростове-на-Дону в Южном федеральном университете, где 19 декабря в рамках сателлитного мероприятия выступили сотрудники мехмата ЮФУ и приглашённые ученые.

Подробнее о воркшопе можно узнать по ссылке.