03 октября 2025 года в онлайн формате состоялась седьмая сессия Лектория ВНЦ РАН (ЮМИ и СКЦМИ) для учителей математики «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач». С лекцией «Методические комментарии к учебнику стереометрии авторов Л.С.Атанасян и др. Беседа 2. Технология построения сечений многогранников» перед участниками выступил доцент кафедры математического анализа Национального исследовательского университета «Новосибирский государственный университет», научный сотрудник Южного математического института ВНЦ РАН, к.ф.-м.н., доцент Дятлов Владимир Николаевич.

В ходе лекции были представлены методические комментарии В.Н.Дятлова к учебнику геометрии для 10-11 классов (авторы Л.С.Атанасян и др.) по параграфу, посвященному многогранникам – тетраэдру и параллелепипеду, расположенному после тем о взаимодействии геометрических примитивов в виде их параллельности (рассмотренных на 1 сессии Лектория). Переход к этой теме, по мнению В.Н. Дятлова, является вполне оправданным, так как длительное изучение свойств геометрических примитивов без применения к интуитивно ясным объектам может утомить. В связи с тетраэдром и параллелепипедом появляются вопросы, связанные с взаимодействием плоскостей с этими многогранниками, то есть с сечениями многогранников. В комментируемом учебнике этой процедуре отведено скромное внимание, однако с точки зрения применения разных свойств геометрических примитивов к решению задач способность построить сечение многогранника плоскостью весьма существенна. В связи с этим очередная беседа была в основном посвящена технологиям построения сечений многогранников – тетраэдра и параллелепипеда.

После обсуждения концептуальных вопросов построения сечений были рассмотрены две задачи.

Задача 1 (106 из учебника). Изобразите тетраэдр DABC, отметьте точку K на ребре DC и точки M и N граней ABC и ACD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью BCD.

Задача 2 (из сборника вступительных экзаменов). Для данного тетраэдра ABCD на лучах AC и BD выбраны точки E и F так, что AE:AC=3:2, BF:BD=4:3. Через точки E, F и середину ребра AB проведена плоскость. В каком отношении она делит ребро CD?

После лекции состоялась дискуссия участников лектория с обсуждением актуальных проблем обучения стереометрии учащихся 10-11 классов.

В работе VII сессии Лектория приняли участие учителя и преподаватели математики из различных российских регионов: г. Беслан (РСО-А), г. Брянск, г. Владикавказ, г. Гомель (Республика Беларусь), г. Моздок (РСО-А), г. Москва, г. Новосибирск, с. Шебалино (Республик Алтай), г. Ярославль.

Видеозапись VII сессии Лектория доступна по ссылке.
Видеозаписи всех сессий Лектория 2025 г. можно посмотреть здесь.
Видеозаписи всех сессий Лектория 2024 г. можно посмотреть здесь.

Общая информация о Лектории:

Лекторий «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач» организуется совместно двумя подразделениями Владикавказского научного центра РАН: Южным математическим институтом ВНЦ РАН и Северо - Кавказским центром математических исследований ВНЦ РАН в рамках научно-образовательного проекта «Владикавказский педагогический математический марафон» (ВПММ), организованного совместно с СОРО МРАУМ.

Председатель Оргкомитета ВПММ – к.пед.н. Абатурова Вера Сергеевна (ЮМИ ВНЦ РАН, СКЦМИ ВНЦ РАН, г. Владикавказ), секретарь Оргкомитета – к.пед.н. Бегиева Тамара Борисовна (СОРО МРАУМ, МБОУ СОШ № 27, г. Владикавказ).

Цель проведения лектория – научно-методическая поддержка методической и математической деятельности учителей математики; выявление профессиональных дефицитов учителей математики; апробация авторских методик обучения математике.

Лектор – Дятлов Владимир Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа Национального исследовательского университета «Новосибирский государственный университет», научный сотрудник отдела функционального анализа Южного математического института ВНЦ РАН, автор методических разработок для учителей и учащихся, почетный работник Высшего профессионального образования РФ, заслуженный работник образования РСО-А.