В период с 27 апреля по 2 мая 2025 года на базе Института математики Национальной академии наук Республики Армения (Ереван, Армения) проходила работа международного научного воркшопа по теории операторов и гармоническому анализу “OTHA Spring 2025”.

Организатором мероприятия является Региональный научно-образовательный математический центр Южного федерального университета.

В работе воркшопа приняли участие ученые-специалисты в области функционального и гармонического анализа из 17 стран мира, включая: Россия, Австрия, Армения, Бельгия, Германия, Грузия, Израиль, Колумбия, Кипр, Мексика, Оман, ОАЭ, Португалия, Сербия, США, Чехия, Швеция. В программу мероприятия включено 19 научных докладов. С программой мероприятия можно ознакомиться по ссылке.

В рамках первого дня работы воркшопа, 28 апреля 20245года, состоялся доклад ведущего научного сотрудника отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Кусраевой Залины Анатольевны на тему «Однородные полиномы в банаховых решетках: регулярность, декомпозиция, аппроксимация» (“Homogeneous polynomials in Banach lattices: regularity, decomposition, approximation”). 

Автор представил вниманию слушателей три группы достаточно свежих результатов, касающихся аналитического описания однородных полиномов. Действующих в специальных пространствах с введенным там порядком, называемых банаховыми решетками. Первая группа результатов касалась поиска необходимых и достаточных условий, при которых классы регулярных и непрерывных (ограниченных по норме) однородных полиномов совпадают. Далее следовала группа результатов о разложении специального класса однородных полиномов, а именно, сохраняющих дизъюнктность в произведение по мономам, которые представляют собой решёточные гомоморфизмы. Любопытному факту о совпадении вышеупомянутых мономов с крайними лучами пространства положительных однородных полиномов. А это уже описание геометрии пространства полиномов.

По итогам работы воркшопа планируется издание специальных выпусков двух журналов: “Journal of Mathematical Sciences” (Springer Nature) и “Lobachevskii Journal of Mathematics” (Казань). Отметим, что одним из приглашенных редакторов специального выпуска в JMS стала Залина Кусраева. С анонсом по данным спец. выпускам можно ознакомиться по ссылке. 

Воркшопы OTHA Spring и OTHA Fall проводятся весной и зимой каждого года и являются частью серии конференций OTHA: https://otha.sfedu.ru/ , http://msrn.sfedu.ru/ . В этом году мероприятия серии OTHA отмечают 15-летний юбилей с момента проведения первой конференции OTHA в 2011 году.