7 марта 2025 года в онлайн формате состоялась вторая в 2025 году сессия Лектория ВНЦ РАН (СКЦМИ и ЮМИ) для учителей математики «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач». С лекцией «Поиск путей решения в стереометрических задачах» выступил доцент кафедры математического анализа Национального исследовательского университета «Новосибирский государственный университет», научный сотрудник Южного математического института ВНЦ РАН, к.ф.-м.н., доцент Дятлов Владимир Николаевич.

В лекции были рассмотрены задачи по стереометрии, изложенные с решениями в пособии «Методические рекомендации для председателей и членов предметных комиссий субъектов Российской Федерации по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2025 года. Математика. М., 2025.» На лекции было показано, как мотивированно выбирать средства, подходящие для решения задач, как их использовать и организовывать для получения результата. В частности, была изложена идея обращения к вспомогательным элементам при переносе информации с одной плоскости на другую.

В частности, были рассмотрены задачи:

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка O — центр основания пирамиды, точка M - середина ребра SC, точка K делит ребро BC в отношении BK: KC = 3:1, а AB=2 и SO=√14. а) Докажите, что плоскость OMK параллельна прямой SA. б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMK пересекает грань SAD.

2. В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD =3 и BC =2. Точка M делит ребро A1D1 в отношении A1M :MD1 =1:2, а точка K — середина ребра DD1 . а) Докажите, что плоскость MKC делит отрезок BB1 пополам. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MKC, если ∠MKC = 900, ∠ADC = 600 .

3. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки M и N — середины рёбер AB и AD соответственно. а) Докажите, что прямые B1N и CM перпендикулярны. б) Плоскость α проходит через точки N и B1 параллельно прямой CM. Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если B1N =6.

В ходе лекции состоялась активная дискуссия с участниками. В работе сессии приняли участие учителя и преподаватели математики из различных российских городов и населенных пунктов: г. Беслан, г. Владикавказ, г. Краснодар, г. Моздок, г. Москва, г. Новосибирск, г.Санкт-Петербург, г.Ставрополь.

Видеозапись II сессии Лектория доступна по ссылке.

Общая информация о Лектории:

Лекторий «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач» организуется совместно двумя подразделениями Владикавказского научного центра РАН: Южным математическим институтом (ЮМИ ВНЦ РАН) и Северо- Кавказским центром математических исследований (СКЦМИ ВНЦ РАН) в рамках научно-образовательного проекта «Владикавказский педагогический математический марафон - 2024», организованного совместно с СОРО МРАУМ.

Председатель Оргкомитета ВПММ – к.пед.н. Абатурова Вера Сергеевна (ЮМИ ВНЦ РАН, СКЦМИ ВНЦ РАН), секретарь Оргкомитета – к.пед.н. Бегиева Тамара Борисовна (СОРО МРАУМ), руководитель рабочей группы Оргкомитета – Агабалаева Ирина Владимировна (СКЦМИ ВНЦ РАН).

Видеозаписи предыдущих сессий Лектория можно посмотреть здесь.