Докладчик: Хубежты Шалва Соломонович.

Тема доклада: Квадратурные формулы для сингулярных интегралов на интервале интегрирования с фиксированными узлами и специальными весовыми функциями.

Аннотация: В докладе представлено исследование, посвященное построению квадратурных формул для сингулярных интегралов на интервале интегрирования [−1, 1] с особыми весовыми функциями. В конструкции используется интерполяционный полином Лагранжа со значениями функций в фиксированных точках {−1; 1} и в нулях полиномов Чебышёва, ортогональных на [−1, 1] относительно соответствующих весовых функций. При вычислении коэффициентов используются формулы для сингулярных интегралов, в которых в качестве плотности берутся полиномы Чебышёва третьего и четвёртого видов. Полученные формулы являются квадратурными формулами интерполяционного типа. Приведены примеры, подтверждающие эффективность квадратурных формул для вычисления сингулярных интегралов. В частности, в качестве плотности берутся определённые функции, для которых получаются точные результаты. Для полученных квадратурных формул приведены оценки погрешности, которые имеют алгебраическую степень точности n + 1.

Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2026-738.