В работе построено обобщенное функциональное исчисление в векторных решетках. Показано, что конструктивным образом можно определить положительно однородную функцию от элементов равномерно полной векторной решетки, если эта функция со значениями в произвольной f-подалгебре идеального центра определена на коническом множестве конечномерного пространства и непрерывна на некотором его подмножестве. Рассмотрена взаимосвязь обобщенного функционального исчисления с двойственностью Минковского. На этой основе развит метод огибающих и единообразный подход к доказательству неравенств выпуклости. С помощью обобщенного функционального исчисления и метода огибающих распространена конструкция Кальдерона – Лозановского на абстрактные банаховы решетки и доказана теорема об интерполяции положительного билинейного оператора в этих пространствах.