Настоящий сборник представляет собой тринадцатый том серии «Математический форум», в который вошли пленарные лекции и тезисы докладов XV Владикавказской молодежной математической школы (г. Владикавказ, 20–25 сентября 2020 г.). Школа проведена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 20-01-22015.