16 января 2026 года в онлайн формате состоялась первая сессия Лектория для учителей математики «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач», проводимого в 2026 году совместно ВНЦ РАН (ЮМИ и СКЦМИ) и СОРИПКРО. С лекцией «Методические комментарии к школьному учебнику стереометрии, авторы Л.С.Атанасян и др. Беседа 4. О необходимости технологической составляющей в изучении стереометрии» перед участниками выступил доцент кафедры математического анализа Национального исследовательского университета «Новосибирский государственный университет», научный сотрудник Южного математического института ВНЦ РАН, к.ф.-м.н., доцент Дятлов Владимир Николаевич.

Дятлов Владимир Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа Национального исследовательского университета «Новосибирский государственный университет», научный сотрудник отдела функционального анализа Южного математического института ВНЦ РАН, автор методических разработок для учителей и учащихся, почетный работник Высшего профессионального образования РФ, заслуженный работник образования РСО-А.

В ходе сессии был представлен методический анализ учебника и проблемы, связанные с изучением школьниками стереометрии. В.Н.Дятлов отметил, что одной из возможных причин затруднений при изучении стереометрии (и вообще математики), может быть разрыв между теоретическими сведениями и разработкой их применения при решении предлагаемых задач. Для преодоления такого разрыва в свое время автором лекции было предложено включать в учебные материалы промежуточную между теорией и практикой составляющую учебных материалов, а именно технологическую составляющую. Применительно к стереометрии это может выражаться в необходимости иметь механизмы распознавания применения тех или иных теоретических сведений для проведения доказательств и выполнения действий по нахождению числовых характеристик при решении задач. В беседе был представлен опыт систематизации типичных ситуаций, акцентирования внимания на распознавании таких ситуаций и предложены средства для применения методов, соответствующих некоторым ситуациям.

В ходе сессии осуществлялась систематизация задач на нахождение углов и расстояний для основных геометрических «примитивов» (точка, прямая, плоскость). Было показано как можно построить методику обучения решению стереометрических задач с использованием выносных чертежей. В форме диалога с участниками сессии рассмотрено решение двух задач из сборников подготовки к ЕГЭ (профиль). При решении задач был представлен авторский подход к реализации технологической составляющей при переходе от теории к практике с использованием механизмов распознавания применимости теоретических сведений к решению задач.

Задача 1

Ребро куба ABCDА1В1С1D1 равно 5. На ребре BB1 отмечена точка G так, что GB=3. Через точки G и C1 проведена плоскость α параллельно диагонали BD1.

а) Докажите, что A1L:LB1 = 1:2, где L – точка пересечения плоскости α ребром A1B1.

б) Найдите угол между плоскостями α и (BCC1).

Задача 2

В единичном кубе ABCDА1В1С1D1 с основанием ABCD точка М - середина ребра CC1. Точка N расположена в плоскости основания ABCD так, что прямая A1N параллельна плоскости (BDM) и перпендикулярна прямой АB1. Найдите длину отрезка A1N.

После лекции состоялась дискуссия на тему решения актуальных проблем обучения стереометрии учащихся 10-11 классов.

В работе I сессии Лектория приняли участие учителя и преподаватели математики из: г. Ардон (РСО-А), г. Беслан (РСО-А), г. Брянск, г. Владикавказ, г. Коломна, г. Махачкала, г. Моздок (РСО-А), г. Новосибирск, г. Обоянь (Курская область), г. Пермь, г. Поворино (Воронежская область), г. Тольятти.

Видеозапись I сессии Лектория доступна по ссылке.

Видеозаписи всех сессий Лектория 2025 г. можно посмотреть здесь.

Видеозаписи всех сессий Лектория 2024 г. можно посмотреть здесь.

Общая информация о Лектории:

Лекторий «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач» организуется совместно двумя подразделениями Владикавказского научного центра РАН: Южным математическим институтом ВНЦ РАН и Северо - Кавказским центром математических исследований ВНЦ РАН в рамках научно-образовательного проекта «Владикавказский педагогический математический марафон» (ВПММ), организованного совместно с СОРО МРАУМ.

Председатель Оргкомитета ВПММ – к.пед.н. Абатурова Вера Сергеевна (ЮМИ ВНЦ РАН, СКЦМИ ВНЦ РАН, г. Владикавказ), секретарь Оргкомитета – к.пед.н. Бегиева Тамара Борисовна (СОРО МРАУМ, МБОУ СОШ № 27, г. Владикавказ).

Цель проведения лектория – научно-методическая поддержка методической и математической деятельности учителей математики; выявление профессиональных дефицитов учителей математики; апробация авторских методик обучения математике.