Очередное, десятое в текущем году, заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 14 июня 2023 года в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи. 

На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад аспиранта Российского университета дружбы народов Махмуда Эл Сайеда на тему «Аналитическое и численное решение неоднородного пространственно-временного дробного уравнения Фоккера-Планка с постоянными и переменными коэффициентами». Научный руководитель Мухмуда Саеда – д.ф.м.н., профессор Савин Антон Юрьевич (РУДН). Научные интересы Махмуда Эл Сайеда связаны с дробно-дифференциальными уравнениями. 

В докладе Махмуда Эл Сайеда обсуждались аналитические методы разделения переменных (метод Фурье) и доказана теорема существования решения некоторых моделей для неоднородного одномерного и многомерного пространственно-временного дробного уравнения Фоккера-Планка с постоянным и переменными коэффициентами. Производная Капуто и производная Римана-Лиувилля рассматривались во временном и пространственном направлениях соответственно. Показаны нахождение и анализ аналитическими методами собственных значений и собственных функций краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка, содержащего оператор дробного дифференцирования в смысле Римана - Лиувилля. Предложена численная неявная схема расчета для решения задачи, доказано, что предложенные схемы являются безусловно устойчивыми и сходящимися. Теоретические результаты сопровождались численными экспериментами, которые докладчик продемонстрировал в своей презентации. Докладчик также указал, что установлено соответствие результатов численного приближенного решения с аналитическим приближенным решением. 

Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 36 человек. 

Видеозапись доклада Махмуда Эл Сайеда «Аналитическое и численное решение неоднородного пространственно-временного дробного уравнения Фоккера-Планка с постоянными и переменными коэффициентами» доступна по ссылке. 

Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. 

Работа семинара OTDE-Seminar является открытой, к участию приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования. Общая информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке. 

Все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса.