Традиционной конференцией Южного математического института ВНЦ РАН является Международная научная конференция "Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования".
 
Основная цель конференции – развитие научного потенциала Юга России в области фундаментальной и прикладной математики, укрепление интеграционных связей с российскими и зарубежными коллегами, привлечение талантливой молодежи и воспитание нового поколения исследователей.
 
Конференция учреждена Южным математическим институтом - филиалом ВНЦ РАН в 2003 году и проводится раз в два года. В то время как ЮМИ ВНЦ РАН остается бессменным основным организатором мероприятия, в разные годы в организации и проведении принимали участие различные научные, научно-образовательные учреждения, фонды и органы исполнительной власти. Среди постоянных партнеров конференции: 
Конференция способствует решению следующих актуальных научных проблем:
  1. развитие методов исследования линейных и нелинейных операторов и операторных уравнений в пространствах бесконечно дифференцируемых, аналитических и суммируемых функций, а также классификации римановых многообразий;
  2. развитие методов качественного анализа дифференциальных и интегральных уравнений, совершенствование математических моделей механики сплошной среды и социальных процессов; разработка методологии современного математического образования.
В рамках конференции идет работа четырех секций: «Математический анализ»; «Дифференциальные и интегральные уравнения»; «Математическое моделирование и анализ данных»; «Современные проблемы математического образования». В силу того, что тематика конференции ежегодно детализируется и дополняется, начиная с 2021 года принято решение дать конференции название, более точно характеризующее суть мероприятия, а именно: "Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования. Теория операторов и дифференциальные уравнения»".
 
География конференции бывает достаточно обширной. В работе конференции планируют участие ученые из различных городов России: Брянск, Барнаул, Владикавказ, Воронеж, Вологда, Волгодонск, Грозный, Казань, Калуга, Нальчик, Новосибирск, Махачкала, Москва, Орел, Ростов-на-Дону, Рязань, Самара, Шахты, Ярославль, Ханты-Мансийск, Челябинск и др., а также ученые из ближнего и дальнего зарубежья: Белоруссия, Узбекистан, Турция, Великобритания, Германия, Индия, Иран, Испания, Италия, Канада, Китай, США и др.