Докладчик: Титаренко Сергей Алексеевич.

Тема доклада: Алгебры изоспектральных квантовых биллиардов как реализация полных булевых алгебр.

Аннотация: Из условия равенства спектров квантовых биллиардов, на их собственных функциях введено семейство 2-унитарных операторов. Оно порождает семейство сохраняющих спектр отображений вложенных биллиардов, содержащих как обычную, так и нетривиальную клеточную изометрию, когда биллиарды построены отражениями одной и той же клетки. Алгебра их клеточных подмножеств изоморфна полной булевой алгебре, дает ее наглядную реализацию и, в частности, приводит к известной обобщенной формуле двойного отрицания, что соответствует логическим основаниям квантовой теории.

Язык доклада: русский.

• Информационное письмо