Тема доклада: Осцилляционная теория дифференциального оператора четвертого порядка на графе 

Аннотация: В докладе обсуждаются качественные свойства дифференциальных уравнений четвертого порядка на геометрических графах (положительность, колеблемость, распределение нулей, осцилляционные спектральные свойства). Формулируются теоремы Штурма о распределении нулей решений, развивается теория неосцилляции для уравнения четвертого порядка на графе. Устанавливается связь неосцилляции уравнения с положительностью функции Грина некоторых краевых задач. 

Так же обсуждаются свойства собственных значений краевой задачи для дифференциального уравнения четвертого порядка на геометрическом графе. Устанавливаются условия простоты точек спектра. Даются оценки кратности собственных значений. Формулируется осцилляционная теорема для оператора четвертого порядка на геометрическом графе.

Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2024-1379.