Докладчик: Хубежты Шалва Соломонович
Тема доклада: Приближенное решение гиперсингулярного интегрального уравнения с применением рядов Чебышева в классе функций, ограниченных на одном конце и неограниченных на другом конце интервала интегрирования
Предложен и обоснован метод нахождения решения, ограниченного на одном конце и неограниченного на другом конце интервала интегрирования [-1,1], гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода с использованием рядов Чебышева. Ядро и правая часть уравнения разлагаются в ряды Чебышева, коэффициенты разложения которых вычисляются приближенно по квадратурным формулам Гаусса с наивысшей степенью точности.
Коэффициенты разложения неизвестной функции находятся с помощью решения систем линейных алгебраических уравнений. Для обоснования вычислительной схемы используются методы функционального анализа и теории ортогональных многочленов. Заданные гиперсингулярные и соответствующие приближенные операторы рассматриваются в пространстве Гельдера с соответствующими нормами. При выполнении условия существования у заданных функций производных до некоторого порядка, принадлежащих классу Гельдера, оценивается погрешность вычисления и дается порядок ее стремления к нулю.
Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2024-1379.
Следующий анонс Предыдущий анонс