Абанин Александр Васильевич
 

Aнонс семинаров ЮМИ

 

Aнонс мероприятий партнёров

 

Электронные ресурсы

Базы Web of Science Базы Scopus Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU
 

Полезные ссылки

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Российская академия наук Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр «Владикавказский научный центр Российской академии наук» Российский научный фонд
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, д. 53
Тел.: (8672) 23-00-51
E-mail: smi.vsc.ras@yandex.ru

 

Яндекс.Метрика

Абанин Александр Васильевич

Абанин Александр Васильевич – д.ф.-м.н., профессор, заведующий отделом математического анализа

В 1977 году окончил отделение математики мехмата Ростовского государственного университета (в настоящее время Южного федерального университета) и поступил в аспирантуру. В 1979 г. перевелся в заочную аспирантуру и начал работать ассистентом кафедры математического анализа. В 1981 г. окончил аспирантуру и защитил кандидатскую диссертацию «Некоторые свойства представляющих систем и базисов», выполненную под руководством профессора Ю.Ф.Коробейника. С 1979 г. работал последовательно ассистентом, старшим преподавателем, доцентом и профессором кафедры математического анализа РГУ. С 2000 по 2018 гг. – заведующий кафедрой математического анализа ЮФУ, с 2018 г. по настоящее время – заведующий кафедрой математического анализа и геометрии ЮФУ. В 1991 – 1994 гг. находился в докторантуре мехмата РГУ. В 1995г. защитил докторскую диссертацию «Слабо достаточные множества и абсолютно представляющие системы», в 1996 г. утвержден ВАК России в степени доктора физико-математических наук. В 1988 г. получил звание доцента, а в 1998 г. – профессора по кафедре математического анализа. 

С 2003 г. по совместительству являлся ведущим научным сотрудником лаборатории математических исследований Института прикладной математики и информатики ВНЦ РАН и РСО-А и Южно-российского государственного университета экономики и сервиса, с 2007г.- ведущий научный сотрудник лаборатории теории операторов, а с 2012 г. -заведующий отделом математического анализа Южного математического института – филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального научного центра «Владикавказский научный центр Российской академии наук» (ЮМИ ВНЦ РАН). 

Имеет около 200 научных работ, в том числе монографию «Ультрараспределения и ультрадифференцируемые функции», изданную в 2007 г. Под руководством А.В. Абанина выполнены и защищены 11 кандидатских диссертаций. Являлся членом оргкомитетов ряда всероссийских конференций и школ. В настоящее время член редколлегии «Владикавказского математического журнала» и журнала «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки» и председатель специализированного совета по защите докторских диссертаций.

Основные научные результаты

Разработана теория слабо достаточных множеств в индуктивных и проективных пределах весовых пространств целых функций и ее приложения к теории представляющих систем и разрешимости уравнений свертки.

Развиты новые методы изучения порождающих идеалов в нерадиальных классах весовых пространств целых функций; дана геометрическая характеризация нулевых множеств образующих порождающих идеалов.

Получено полное описание пространств ультрадифференцируемых функций, допускающих аналоги теоремы Уитни о продолжении. 

Разработана теория ультрараспределений, содержащая все предшествующие классические теории.

Установлены критерии разрешимости уравнений свертки в пространстве голоморфных в выпуклой области функций полиномиального роста, доказано существование экспоненциально-полиномиального базиса в ядре соответствующего оператора.

Развиты методы описания сопряженных пространств для индуктивных пределов последовательностей банаховых пространств бесконечно дифференцируемых функций и проективных спектров таких пространств. Установлена взаимная двойственность пространств голоморфных функций заданного роста и пространств Фреше голоморфных функций заданной граничной гладкости.

Получено далеко идущее обобщение классической теоремы Л. Хермандера о продолжении целых функций с оценками роста и разработаны ее приложения к описанию канонических систем весов. Установлены критерии принадлежности весовых пространств голоморфных функций к компактным спектрам. Найдена непосредственная связь между топологической и алгебраической структурами индуктивных пределов весовых пространств голоморфных функций и их проективных оболочек.

Установлены критерии непрерывности классических операторов в весовых банаховых пространствах голоморфных функций и дано описание топологической структуры семейства композиционных операторов в весовых пространствах Бергмана.

Научные интересы

Достаточные множества в индуктивных и проективных пределах весовых пространств целых функций и их приложения к теории представляющих систем и разрешимости уравнений свертки.

Порождающие идеалы в нерадиальных классах весовых пространств целых функций.

Пространства ультрадифференцируемых функций и ультрараспределений.

Уравнения свертки в пространстве голоморфных в выпуклой области функций полиномиального роста.

Теория двойственности пространств голоморфных и бесконечно дифференцируемых функций и ее приложения.Структурная теория весовых пространств голоморфных функций.

Топологические и динамические свойства классических операторов в весовых пространствах голоморфных функций.





eLibraryСписок публикаций в eLibrary

Math-Net.RuСписок публикаций в Math-Net.Ru

ScopusСписок публикаций в Scopus

Google ScholarСписок публикаций в Google Scholar
 
  | Новости | Общие сведения | Нормативные документы | Структура | Научная деятельность | Образовательная деятельность | Издательство |  
© 1999-2022 Южный математический институт, создание сайта - студия "Рувас".